Equation à deux inconnues....

[Tarik-x²]

En réponse aux provocations d'Anas, je vous envoie à tous une équation à deux inconnues qui requiert une certaine technique de calcul...Moi-même ai eu du mal à m'en sortir au début mais une fois qu'on a le truc, c'est dans la poche!!! Alors, la voici:

Soit une équation telle que: 2(x²+y²)=5xy;
En déduire la ou les solutions dans R de A=(x+y)/(x-y);

Aide: Il serait judicieux d'utiliser la forme canonique dans la première équation......

................................JE VOUS SOUHAITE BONNE CHANCE...............................
Tarik-x²

[anas]

Salut Tarik, j'adore ton équation, ca ne m'a pa pris plus de 10 minutes vu que j'ai deviné que ça servait à rien de la développer !!

2(x-y)² = 2(x²+y²-2xy) et vu que d'après ton équation de départ x²+y² = 5xy,

Donc 2(x-y)² = 5xy - 4xy = xy

De même 2(x+y)² = 2(x²+y²+2xy) ce qui donne 2(x+y)² = 5xy+4xy = 9xy

ça donne 2(x+y)²/2(x-y)² = 9xy/xy

et en développant, nous avons (x+y)²/(x-y)² = 9


ET (x+y)/(x-y) = 3 OU (x+y)/(x-y) = -3

S={3;-3}

Pas besoin de la forme canonique, finalement !!
Faudra Trouver mieux la prochaine fois !! allez a +

[Tarik-x²]

Bravo Anas mais tu t'es un peu cassé la tête; sinon ton raisonnement tient la route...
Tarik-x²

[anas]

ok !! lol j'attends la prochaine

[marryz]

Vs pouvez pas mettre des choses qui sont humainement possible? C pas de ma faute si jé pas hérité du cerveau d'einshtein comment ça s'écrit d'abord einchtein ?

[CarFan]

Vs pouvez pas mettre des choses qui sont humainement possible? C pas de ma faute si jé pas hérité du cerveau d'einshtein comment ça s'écrit d'abord einchtein ?

+1 Marry !

[IMehdi]

Soit la fonction f telle que F(m)=m²-8m-10
-Trouver les antécédants de 10 par la fonction f.

[anas]

C'est une équation normale que tu proposes Mehdi. On peut la résoudre en factorisant ou en utilisant delta.
Je préfére factoriser ( c'est la méthode la + courte ici lol )
m²-8m-20=0
(m-4)²-36=0
(m+2)(m-10)=0

S={ -2; 10 }

Au fait la prochaine fois créé un nouveau sujet pour poster une nouvelle équation !!

[kasamam]

Trouver les antécédants de 10 par f revient à résoudre l'équation :
f(m)=10 <=> m^2-8m-10=10
m²-8m-20=0
La jolie et merveilleuse forme canonique ^^ :
m² - 8m - 20 = (m+(-8/2))² - (-²/4 - 20 = (m-4)² - 16 -20
(m-4)² - 36 = 0
(m-10)(m+2)=0
Un produit de facteur ... blablabla
m-10 = 0 ou m+2=0
m=10 m=-2

S={10;-2} f(10) = 10 et f(-2) = 10


Voilou :p

[kasamam]

lol pdt que jécrivais ta posté :p

[IMehdi]

C'est des fusées!
et
wow et celle ci:

2x²+5x=12

[anas]

2x^2+5x=12
2x^2+5x-12=0

avec la forme canonique ça donne
2 [ (x+5/4)^2 - 121/16 ] =0
(2x-3)(x+4) = 0

S={ 3/2 ; -4 }

T'as été trop lent cette fois kasamam !!

[kasamam]

tu crois que moi jme réveille à 9h du mat ^^

[IMehdi]

Ces deux là marchent au moteur Vulcain!

Le moteur Vulcain est l'élément propulsif de l'EPC¹ .Il délivre jusqu'à 116 tonnes de poussée dans le vide. Sa mise à feu 7 secondes avant le décollage permet de contrôler sa parfaite montée et sa stabilisation en puissance.

1-L’Étage Principal Cryotechnique² (EPC) est composé principalement de deux réservoirs (hydrogène liquide(LH2) et oxygène liquide(LOX))
2-Définition : Cryotechnique - Stockable à l'état liquide, mais à très faible température (de 1 à 100 kelvins soit de -274.15°C à -173.15°C).


Données : Ariane Space
http://www.arianespace.com/
http://fr.wikipedia.org/wiki/

[anas]

donne une équation au lieu de parler chinoi !!

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